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si dedicarono, tra altri, Aurelio Opilio ed Elio Stilone, fonte principale di Varrone. Questi accentua senza dubbio il carattere antiquario della
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L'esegesi biblica portò più tardi tra i Padri della Chiesa ad accentuare, da un punto di vista essenzialmente filologico, l'esame dei grecismi e a
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mutamenti sino allora ammessi a capriccio, permettesse di comparare tra loro le parole nella loro fase più antica e fornisse una base sicura alle
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a formulare il compito dell'etimologia anche come il compito di isolare, tra fatti linguistici che presentino somiglianze di carattere elementare
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casi in cui questa non era direttamente riducibile nello schema di una legge linguistica; così il bisogno di distinguere tra voce ereditaria e voce
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supplementari N e M tra i quali si può, occorrendo, stabilire un campo elettrico portandoli a potenziali differenti. Manteniamo dapprima M e N allo stesso
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Stabiliamo ora un campo elettrico tra M e N, portando N a potenziale positivo ed M a potenziale negativo, in modo che il campo elettrico sia diretto
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poi tra C e A, per mezzo d'una macchina elettrostatica o d'altro apparecchio equivalente, una differenza di potenziale di alcune migliaia di volt, in
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Dalla (7) otteniamo immediatamente una nuova relazione tra e, m, v; essa può scriversi nella forma
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che ci permettono di misurare la velocità dei raggi catodici e il rapporto tra la carica elettrica e la massa degli elettroni che li costituiscono.
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La spettroscopia, e in particolare l'effetto Zeemann (v. atomo) hanno poi dimostrato che lo stesso valore del rapporto tra carica e massa
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corpuscoli che li costituiscono, ci permettono anche di misurare la loro velocità e il rapporto e/m tra la carica elettrica e la massa dei corpuscoli.
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Nella fig. 6, a e b rappresentano due piatti metallici orizzontali disposti uno al disopra dell'altro. Se stabiliamo tra a e b una differenza di
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di x e y. La (6) ci fornisce così una prima relazione tra e, m, v.
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Essendo noto, come abbiamo visto, il rapporto e/m tra la carica e la massa dell'elettrone, per conoscere separatamente i valori di queste due
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essendo v la velocità (vettoriale) della carica elettrica e c il rapporto tra le unità elettromagnetica ed elettrostatica di quantità di elettricità
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scarica. Invece il rapporto e/m tra la carica e la massa degli elettroni ha sempre lo stesso valore, entro i limiti degli errori sperimentali
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La conoscenza della carica elettrica, e del rapporto e/m tra la carica e la massa dell'elettrone, ci permette immediatamente di conoscere la massa
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. Riducendo però l'intensità del campo elettrico, potremo trovare un nuovo valore E′ della sua intensità, per cui si ha di nuovo equilibrio tra il peso p e
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spontaneamente tra due metalli diversi posti in contatto. Tale differenza di potenziale è data infatti dalla differenza w 2 − w 1 delle energie di
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di calcolo; viene anche discussa la connessione tra la probabilità e l'entropia di uno stato di un sistema, che forma il fondamento della termodinamica
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corrispondenza tra i punti dello spazio delle fasi e gli stati del sistema: invero, dato lo stato, sono noti i valori delle q r e delle p r, e quindi si
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queste tendono infatti a livellarsi tra di loro nell'effettuare le medie; e, se il numero degl'individui è abbastanza grande, vengono praticamente a
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dove la costante k, detta costante di Boltzmann, non è altro che il rapporto tra la costante R dei gas perfetti e il numero di Avogadro. Il valore di
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Ammettendo a priori eguale la probabilità di ogni ripartizione delle molecole tra le varie celle (e si noti che questa ipotesi non è in alcun modo
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Tra le proprietà dello spazio delle fasi che hanno maggiore importanza per le applicazioni statistiche dobbiamo ancora citare il teorema di Liouville
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dimostra che il numero di modi di distribuire le N molecole costituenti il gas tra le varie celle, in modo che N 1 appartengano alla prima cella, N 2
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Il volume dello spazio delle fasi del primo sistema, corrispondente a stati di energia compresa tra E 1 ed E 1 + dE 1 si potrà scrivere
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Inizialmente i punti siano ripartiti tra queste due ipersuperficie con una legge di densità arbitraria. Col variare del tempo i punti si sposteranno
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pratica costituito ciascuno da un grandissimo numero di molecole), l'energia si ripartisce tra di loro in modo tale che, per tutti i sistemi, la
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Un'altra conseguenza notevole della formula (20) è la relazione, stabilita da Boltzmann, tra l'entropia di un sistema e la probabilità del suo stato
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di energia da E ad E + ΔE. Per conseguenza i punti rappresentativi saranno tutti contenuti nella intercapedine tra le due ipersuperficie
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b) Consideriamo un sistema costituito da due parti, tra le quali si eserciti una interazione debolissima; e supponiamo che ciascuno dei due sistemi
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), l'energia media kT. Quindi, nella radiazione del corpo nero, l'energia raggiante di frequenza tra v e v + dv dovrebbe essere:
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legati tra di loro da forze elastiche; il numero dei gradi è in questo caso 3 N, e quindi la (21) ci dà:
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possa esser valida in generale, risulta tra l'altro dal fatto che in questo caso l'energia totale della radiazione nera dovrebbe essere infinita
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espressione per l'energia della radiazione del corpo nero avente frequenza compresa tra v e v + dv
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frequenze caratteristiche comprese tra i limiti v e v + dv è dato da:
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differenza di energia tra il livello energetico più profondo (livello fondamentale) e gli altri livelli energetici è molto grande a confronto di kT
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Se anche si esclude il caso che tra le molecole del gas si esercitino delle forze considerevoli, e cioè si considera il caso limite di un gas ideale
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Abbiamo stabilito d'altra parte, tra entropia S e probabilità π la relazione di Boltzmann
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Che, del resto, vi debba essere una correlazione tra l'esistenza di stati quantici discreti e la determinazione della costante dell'entropia, risulta
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b) dato un sistema, costituito dall'insieme di molti sistemi elementari eguali tra di loro (atomi, molecole, ...), ricercare il numero di sistemi
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totale siano indipendenti tra di loro (e cioè lo stato in cui si trova uno di essi non sia influenzato dallo stato in cui si trovano gli altri). Così
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Riferiamoci a un sistema A, costituito da un grande numero N di sistemi a indipendenti, tutti uguali tra di loro. Classicamente il problema della
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quantico è nh. Ne segue che, se tracciamo, nel piano delle fasi, le orbite corrispondenti a tutti gli stati quantici, l'area compresa tra due orbite
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cioè, secondo il principio di corrispondenza, le differenze tra meccanica classica e quantistica tendono a sparire. Riferiamoci per semplicità ad un
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b) Corpuscoli, per i quali vale la statistica di Bose-Einstein (la giustificazione di questo nome si vedrà tra breve), quali, ad es., il nucleo di
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La differenza tra la legge di ripartizione di Boltzmann e le leggi di ripartizione delle nuove statistiche ha come conseguenza una differenza
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considerevoli deviazioni tra di esse.
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Accademia della crusca
